Setting the central value in control charts

En el contexto de Laboratorios de ensayo en donde se encuentra implantado un sistema ISO 17025 de Requisitos de competencia, es de todos sabido que, en su punto 7.7. de Aseguramiento de la validez de los resultados, se indica “El Laboratorio debe contar con un procedimiento para hacer el seguimiento de la validez de los resultados. Los datos resultantes se deben registrar de manera que las tendencias sean detectables y cuando sea posible, se deben aplicar técnicas estadísticas para la revisión de los resultados”.
Una herramienta habitual para esta evaluación de tendencias es la de los gráficos de control. Estos gráficos no tienen como objetivo primero verificar el cumplimiento de tolerancias de valores individuales, dado que esto puede realizarse matemáticamente sin necesidad de una gráfica, sino valorar si, con el paso del tiempo, el método se conserva y se mantiene tal cual estaba en el momento de su validación, así como poder detectar tendencias (valorar un conjunto de datos y su comportamiento estadístico en el tiempo).
Un gráfico de control representa un modelo estadístico Normal en el que se espera que el 50 % de los datos se sitúen a un lado y el 50% de los datos al otro del valor central. Cuando un método tiene sesgo significativo, esto no se cumple, y el Laboratorio debería actuar haciendo una modificación y mejora del método, lo cual, no es siempre posible.
Parece claro que, con muestras sin valor conocido, el valor central de un gráfico se construye con el valor medio de una serie de resultado, y los límites con ± 2SR y ± 3SR (aviso y control, respectivamente). No obstante, en el caso de disponerse de valor de referencia, cabe la opción de, o bien trabajar con el valor teórico, o bien con el valor medio, lo que depende de si el método tiene o no un sesgo significativo.

Esto se comprobará en la validación del método, valorando si hay diferencias estadísticamente significativas entre los resultados obtenidos y los valores teóricos esperados.

En el caso de que no haya diferencias estadísticamente significativas, como valor central puede establecerse indistintamente el valor medio o el valor de referencia, tal y como indica la normativa de referencia, dado que, en este caso, los datos deberían distribuirse igualmente a un lado y al otro del valor central, cualquiera que este sea.
En el caso de que sí existan diferencias estadísticamente significativas, como valor central debe situarse el valor medio obtenido ya que, de lo contrario, si se emplea el valor de referencia, los resultados no se moverían entorno a este, sino que estarían siempre por encima o por debajo de la línea central, y el gráfico de control perdería su razón de ser, el de evaluar tendencias, identificando, en todo caso, una tendencia sistemática, ya conocida.
Resumiendo:

  • Los gráficos de control sirven para valorar el comportamiento estadístico del método, de manera que se pueda asegurar que se mantiene en el tiempo.
  • Si en la validación ya se dedujo que el método tiene un sesgo, es de esperar que éste se mantenga con el paso del tiempo.
  • Los gráficos de control están pensados para detectar tendencias de un conjunto de datos, no para la evaluación de la exactitud de un valor individual. De ahí la necesidad de definir normas para la toma de decisiones. Entre ellas, se encuentra la de que, si se encuentran “x” valores consecutivos a un mismo lado del valor central (normalmente 8), es indicativo de una posible tendencia, normalmente asociada a un sesgo. Si este sesgo ya fue detectado en la validación y no se tiene en cuenta en la construcción del gráfico (es decir, si se pone como valor central el valor teórico en lugar del valor medio obtenido), los datos se encontrarán desplazados hacia un lado, por lo que no se podrá valorar variaciones respecto a ese sesgo ya identificado (y que se debería mantener en el tiempo) y la definición de estas reglas de interpretación, perdería su razón de ser.

Lo expuesto anteriormente se basa, no solo en conceptos generales básicos de estadística, sino también en publicaciones de reconocido prestigio y ampliamente aceptadas en el sector, que se indica a continuación:

  • ISO 7870-2:2013

La norma de referencia de gráficos de control de Shewhart ISO 7870-2 indica que, dentro de los tipos de gráficos con los que se puede trabajar, están aquellos en los que no hay valores pre-especificados y aquellos en los que sí. En el punto 5.2., donde se explica la base de estos últimos, se dice que, preferiblemente, los valores especificados provendrán de una investigación preliminar de datos, que se supone que será el comportamiento típico de los datos futuros, teniendo en cuenta la variabilidad inherente del proceso. Por tanto, en nuestro contexto, se hace referencia a los estudios de validación de los métodos (se habla de valores “pre-definidos”, no de “valores de referencia”).

  • Standard Methods

En Standard Methods se incluye referencia a los gráficos de control indicándose que representan un registro gráfico de calidad, disponiendo los controles a lo largo del tiempo para demostrar el control estadístico de un proceso analítico, para detectar posibles cambios que puedan surgir. Se incluye también que los de exactitud (medias) se construyen con el valor medio, aclarando que las muestras analizadas pueden ser, entre otros, estándares de calibración (por tanto, en muestras con valor de referencia, igualmente indica la construcción con los valores medios). Se incluye un ejemplo gráfico en el que se observa que el valor central no se formula con los valores teóricos esperados, sino con los medios obtenidos en estudios previos.

  • Guía AEAS parte I (Rev.1)

En esta guía AEAS se indica que los criterios de aceptación deben estar relacionados con los resultados declarados en la validación, orientando a construir gráficos de control inicial a partir de los datos de validación.
En el anexo 3, de ejemplo de gráfico con un material de referencia, se indica que, como no existen diferencias significativas entre el valor medio experimental y el valor de referencia del material en uso, la línea central en el gráfico de control se puede establecer a partir del valor medio de los valores de control o bien como el propio valor de referencia. Por tanto, en caso contrario (de haber estas diferencias significativas), es cuando habría que plantearse que valor central emplear y, por el hecho de haber estas diferencias, es cuando tiene sentido el que sea con los valores medios.
Asimismo, en el anexo V, hay un ejemplo directo en el que, teniendo el método un sesgo y habiendo un valor de referencia, el valor central se sitúa en el valor medio (método microbiológico):

Conclusión: en métodos donde existen diferencias estadísticamente significativas entre los resultados esperados y los conseguidos, en un gráfico de control como valor central debe emplearse el valor medio obtenido en lugar del valor de referencia.